Mathe-Modul 007: Terme aufstellen

A. Startbereich

Name oder Lerncode *E-Mail-Adresse *Klasse *

Wähle deinen Lernweg

Lernweg: Standard.

Kompetenzbereich: algebraische Modellierung

Grundniveau: einfache Sachsituationen als Term darstellen

Erweitertes Niveau: mehrschrittige Situationen modellieren, passende Terme vergleichen und begründen

B. Das lernst du hier

du erkennst, wofür eine Variable steht
du übersetzt Alltagssituationen in Terme
du unterscheidest einmalige Kosten und Kosten pro Stück
du begründest, warum ein Term passt

C. Warum ist das wichtig?

Ein Schulfest verlangt 2 € Eintritt pro Person und 15 € Standgebühr für die Klasse.

Mathematik hilft dir hier, eine Situation kurz, übersichtlich und überprüfbar zu beschreiben.

D. Startdiagnose

D1. Wofür steht eine Variable?

Eine Klasse bezahlt 3 € pro Heft. Der Term 3h beschreibt die Kosten für h Hefte.

h steht für die Anzahl der Hefte. h steht immer für 3 €. h ist das Endergebnis.

D2. Passenden Term wählen

Ein Eintritt kostet 4 € pro Kind. Welcher Term beschreibt die Kosten für k Kinder?

4k 4 + k k - 4

D3. Einmalig oder pro Stück?

Ein Taxi kostet 5 € Grundpreis und 2 € pro Kilometer. Welche Zahl kommt nur einmal vor?

5 2 die Kilometerzahl

Noch nicht ausgewertet.

E. Erklärung

Grundidee

2h beschreibt die Kosten für h Hefte. Die 3 € Versand kommen einmal dazu.

2h + 3

Merksatz

Frage immer: Was ist fest? Was verändert sich? Wofür steht die Variable?

F. Beispielaufgabe mit Denkweg

Situation: Eine Klasse kauft h Hefte für je 2 € und zahlt einmalig 3 € Versand.

Mathematische Darstellung: 2h + 3

Begründung: 2h beschreibt die Kosten für h Hefte. Die 3 € Versand kommen einmal dazu.

G. Pflichtaufgaben: Grundniveau

Sicher werden Starte hier langsam und nutze jede Rückmeldung.

Standard Dieser Bereich ist dein Hauptweg.

Weiterdenken Nutze diesen Bereich als Einstieg.

G1. Situation zu Term zuordnen

Wähle jeweils den passenden Term.

3 € pro Heft und 2 € Versand für h Hefte

12 € Startgebühr und 4 € pro Stunde für s Stunden

8 € pro Person für p Personen

Noch nicht geprüft.

G2. Terme aus Sachsituationen aufstellen

5 € pro Karte für k Karten

7 € Grundpreis und 2 € pro Kilometer für x Kilometer

3 € pro Brötchen und 4 € für Getränke bei b Brötchen

n Hefte kosten je 2 €, dazu 6 € Versand

Noch nicht geprüft.

G3. Passende Darstellung wählen

Ein Bus kostet 4 € Grundpreis und 1,50 € pro Kilometer. Welcher Term passt für k Kilometer?

4 + 1.5k 4k + 1.5 5.5k

Noch nicht geprüft.

G4. Bedeutung klären

Was beschreibt die Variable in einem aufgestellten Term?

Die veränderliche oder gesuchte Größe. Immer die feste Zahl. Immer die Einheit Euro.

Noch nicht geprüft.

H. Hilfekarten

Sicher werden Diese Hilfen gehören zu deinem Lernweg.

1. Variable festlegen

Schreibe zuerst auf: Wofür steht der Buchstabe? Beispiel: h = Anzahl der Hefte.

2. Pro / je erkennen

Bei „pro“, „je“ oder „für jedes“ wird meistens multipliziert: 3 € pro Heft → 3h.

3. Einmalige Kosten addieren

Grundpreis, Versand oder Gebühr kommen einmal dazu: 3h + 2.

I. Aufgaben auf erweitertem Niveau

Sicher werden Freiwillig.

Weiterdenken Das ist dein Schwerpunkt.

I1. Fehler finden

Zu „5 € Grundpreis und 2 € pro Kilometer“ schreibt jemand 5x + 2.

Die feste Zahl und der variable Anteil wurden vertauscht. Variablen sind grundsätzlich verboten. Der Term ist immer richtig.

Noch nicht geprüft.

I2. Besseren Weg wählen

Welche Strategie ist beim Aufstellen eines Terms am sinnvollsten?

Sofort irgendeine Rechenart wählen. Erst Variable klären, dann variable und feste Bestandteile trennen. Nur die größte Zahl abschreiben.

Noch nicht geprüft.

I3. Begründe

Erkläre, warum der Term 6p + 10 zu „6 € pro Person und 10 € Gruppengebühr extra“ passt.

Noch nicht gespeichert.

J. Selbstkontrolle

Frage 1
Was ist gesucht?

Frage 2
Was ist fest?

Frage 3
Passt die Darstellung beim Einsetzen?

K. Reflexion

Was kannst du jetzt besser?

Welche Aufgabe war schwierig?

Nächster Lernschritt

L. Mini-Abschlusstest

T1. Grundbegriff

T2. Term aufstellen

Eine Karte kostet 5 €. Welcher Term beschreibt die Kosten für k Karten?

T3. Situation mit Grundgebühr

Ein Eintritt kostet 6 €. Dazu kommen einmalig 10 € Gruppengebühr. Für p Personen passt:

T4. Variable

T5. Fehleranalyse

Was hilft, wenn zwei Zahlen in einer Aufgabe vorkommen?

T6. Begründen

Erkläre, warum der Term 6p + 10 zu „6 € pro Person und 10 € Gruppengebühr extra“ passt.

Noch nicht ausgewertet.

M. Mein Lerncheck

Kompetenz	Noch unsicher	Geht schon	Kann ich sicher
du erkennst, wofür eine Variable steht
du übersetzt Alltagssituationen in Terme
du unterscheidest einmalige Kosten und Kosten pro Stück
du wählst passende Terme zu Sachsituationen aus
du begründest, warum ein Term passt

Noch nicht gespeichert.

N. Ergebnisbereich

Noch keine vollständige Auswertung vorhanden.

Rot: Ich brauche Hilfe. Gelb: Ich brauche noch Übung. Grün: Ich kann weiterarbeiten.

Vor dem Senden werden Name, E-Mail, Klasse und Ergebnis geprüft.

O. Lehrkraftübersicht

Thema: Terme aufstellen

Jahrgang: Klasse 7

Kompetenzbereich: algebraische Modellierung

Grundniveau: einfache Sachsituationen als Term darstellen

Erweitertes Niveau: mehrschrittige Situationen modellieren, passende Terme vergleichen und begründen

Typische Stolperstellen: Bedeutung der Variable, feste und veränderliche Größen, ungenaue Begründungen.

Anschlussmodul: Modul 008: Terme vereinfachen

P. Dokumentation

Eigenständige HTML-Lernumgebung ohne externe Bibliotheken, externe Bilder, Cookies oder Tracking. Netlify Forms, Danke-Seite, CSV-Struktur, Webhook-Vorlage und README sind im Paket enthalten.